Calcule .
Passo 1
Eaew, tudo certinho?
Precisamos calcular o seguinte limite
Esse limite está em um formato que é bom utilizar o teorema do confronto! Saca só!
Passo 2
Para usarmos o teorema do confronto vamos lembrar a seguinte propriedade da função seno, temos que
note que o argumento é irrelevante para obter essa relação, funções seno sempre estão entre e . Veja o que acontece se multiplicarmos tudo por , temos que
Avaliando o limite em toda a desigualdade, temos que
Note que o limite que queríamos está bem no centro da desigualdade! Vamos ver como isso nos ajuda!
Passo 3
O teorema do confronto diz que se temos a seguinte situação
então, necessariamente, temos que
Note que
Portanto, temos que
nos garantindo que
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!