UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
45. Se para , encontre .
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular o limite da função quando está tendendo a 4.
Como foi dada uma desigualdade com 3 funções, e a do meio é justamente a , vamos usar o Teorema do Confronto, que diz que se temos as funções e e temos que:
E:
Então, resulta destas condições que:
Passo 2
Como já temos:
Vamos calcular o limite dos extremos, com tendendo a 4 (queremos achar o limite de com tendendo a 4):
- Para :
- Para :
Portanto, pelo Teorema do Confronto:
Resposta
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Se 2 x ≤ g x ≤ x 4 - x 2 + 2 para todo x , encontre lim x → 1 g ( x )
Encontre lim x → ∞ f ( x ) se, para todo x1 10 e x - 21 2 e xf x5 x x - 1
Suponha que, para todo x , |g (x)| = x^4 . Calcule underset(x - 0)(lim) (g (x))/(x) .
Sejam f e g duas funções definidas em R e tais que, para todo x , g x 4 + f x 4 = 4 . Calcule e justifique. lim x → 0 x 3 g x lim x → 3 f x x 2 - 9 3
Seja f definida em R e tal que, para todo x , f x - 3 ≤ 2 x - 1 . Calcule lim x → 1 f x e justifique.