Verifique que, se , para todo , então é contínua em . O que se pode afirmar sobre a continuidade em .
Passo 1
Beleza galerinha, vamos por partes e analisar primeiro:
Ora, pelo teorema do confronto temos então:
Logo,
E, se fizermos:
Logo,
=
Portanto, é contínua em.
Passo 2
Show, agora
Portanto, não podemos afirmar nada sobre o limite :/
É isso galera, bye bye o/
Resposta
Para , a função é contínua. No ponto as funções que ficam por baixo e por cima de têm limites diferentes. Logo, nada se pode concluir acerca da existência do limite .