Verifique que, se , para todo , então é contínua em . O que se pode afirmar sobre a continuidade em .
Passo 1
Beleza galerinha, vamos por partes e analisar primeiro:
Ora, pelo teorema do confronto temos então:
Logo,
E, se fizermos:
Logo,
=
Portanto, é contínua em.
Passo 2
Show, agora
Portanto, não podemos afirmar nada sobre o limite :/
É isso galera, bye bye o/
Resposta
Para , a função é contínua. No ponto as funções que ficam por baixo e por cima de têm limites diferentes. Logo, nada se pode concluir acerca da existência do limite .
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Se 2 x ≤ g x ≤ x 4 - x 2 + 2 para todo x , encontre lim x → 1 g ( x )
Encontre lim x → ∞ f ( x ) se, para todo x1 10 e x - 21 2 e xf x5 x x - 1
Suponha que, para todo x , |g (x)| = x^4 . Calcule underset(x - 0)(lim) (g (x))/(x) .
Sejam f e g duas funções definidas em R e tais que, para todo x , g x 4 + f x 4 = 4 . Calcule e justifique. lim x → 0 x 3 g x lim x → 3 f x x 2 - 9 3
Seja f definida em R e tal que, para todo x , f x - 3 ≤ 2 x - 1 . Calcule lim x → 1 f x e justifique.