Propriedades dos Limites
Calcule os limites abaixo. Justifique suas respostas.
d)
Passo 1
Se substituirmos o cairemos numa indeterminação no argumento do seno, que explodirá para seno de . Nessa situação podemos resolver de dois jeitos: o jeito garantido e o jeito que tira onda.
Jeito garantido:
Eu sei que seno está definido entre . Tendo isso, eu posso definir que o limite acima está entre isso, uma vez que o seno está indefinido dentro desse limite:
Jeito que tira onda:
Eu vou reescrever esse limite assim:
Vou fazer uma substituição chamando de o termo . Com isso vou mudar o limite também, saca aqui embaixo:
Agora vou reescrever:
Aí a partir desse você pode usar o teorema do Confronto da mesma forma que fizemos antes (o resultado será, ou pelo menos deveria ser, o mesmo)!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se 2 x ≤ g x ≤ x 4 - x 2 + 2 para todo x , encontre lim x → 1 g ( x )
Encontre lim x → ∞ f ( x ) se, para todo x1 10 e x - 21 2 e xf x5 x x - 1
Suponha que, para todo x , |g (x)| = x^4 . Calcule underset(x - 0)(lim) (g (x))/(x) .
Sejam f e g duas funções definidas em R e tais que, para todo x , g x 4 + f x 4 = 4 . Calcule e justifique. lim x → 0 x 3 g x lim x → 3 f x x 2 - 9 3
Seja f definida em R e tal que, para todo x , f x - 3 ≤ 2 x - 1 . Calcule lim x → 1 f x e justifique.