Calcule os limites abaixo. Justifique suas respostas.
d)
Passo 1
Se substituirmos o cairemos numa indeterminação no argumento do seno, que explodirá para seno de . Nessa situação podemos resolver de dois jeitos: o jeito garantido e o jeito que tira onda.
Jeito garantido:
Eu sei que seno está definido entre . Tendo isso, eu posso definir que o limite acima está entre isso, uma vez que o seno está indefinido dentro desse limite:
Jeito que tira onda:
Eu vou reescrever esse limite assim:
Vou fazer uma substituição chamando de o termo . Com isso vou mudar o limite também, saca aqui embaixo:
Agora vou reescrever:
Aí a partir desse você pode usar o teorema do Confronto da mesma forma que fizemos antes (o resultado será, ou pelo menos deveria ser, o mesmo)!