USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Fernando Manfio - Lista 4, Questão 3
3. Suponha que , para todo . Calcule .
Passo 1
E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!
Nesse problema foi dada a função de forma que e nosso objetivo é calcular o limite de para .
Tem ideia de como fazer isso? 🤔
A ideia é isolar na inequação, quando fazemos isso, encontramos entre duas funções.
Calculando o limite dessas duas funções, podemos dizer que o limite de está entre os limites que encontramos.
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
A função é obtida através da inequação
Tirando o modulo de , podemos ter ou , ou seja
Dividindo todos os lados por , chegamos em
Dessa forma, calculando o limite das funções para , chegamos em
Nos extremos é simples... substituindo por , chegamos em
Portanto, certamente
O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊
