Sem usar a regra de L’Hospital, calcule o limite ou prove que não existe:
Passo 1
Olhando rápido, esse limite pode parecer difícil de resolver, mas na verdade ele é bem simples se lembrarmos do Teorema do Anulamento.
Observe que ele é composto pelo produto de duas funções, uma que está tendendo a zero e outra que é limitada:
E
Pelo Teorema do Anulamento, se um limite é composto pelo produto de duas funções e uma delas estiver tendendo a zero enquanto a outra for limitada, então o resultado desse limite é zero. Portanto: