Passo 1
Vou dividir o termo todo, em cima e embaixo para manter a igualdade, por , já que assim em deixo dois termos com grau e os outros dois do seno já encaminhados:
Ainda não visualizou por que eles ficam encaminhados? Vou fazer com calma um de cada vez:
Digamos que, para simplificar a conta, eu chame de , o que faria que, como , o :
Esse cara aí sai pelo Teorema do confronto. A gente vai concluir que vai para zero!
Agora o outro. Vou escrever colocando apenas um detalhezinho diferente:
Repara que esse, assim como o outro, acaba ficando com o mesmo termo dentro do seno e fora dividindo o seno. Chamo , o que faria com que, se , :
Limite fundamental! Isso vai dar :
Agora vamos voltar para o limite do início e substituir esses valores: