Seja uma função satisfazendo a propriedade
para todo x>0. Calcule
Passo 1
Reescrever a propriedade evidenciando a maior potência
Vamos ser sagazes e adiantar trabalho pro passo 2. Se reescrevermos as funções que delimitam dessa forma, nossas contas vão ficar mais fáceis depois. Saca só:
Passo 2
Realizar o teorema do sanduíche
Eu não a expressão de e ninguém nesse mundo sabe. Maaaaas, isso não quer dizer que a gente não consiga resolver a questão mesmo assim. A gente sabe que está espremida entre outras duas funções, com um presunto entre dois pães de forma. E é exatamente por isso que podemos usar o teorema do sanduíche aqui:
Viu, o passo 1 não foi útil? Os termos cortados todos tendem à , sobrando só o dos dois lados. Se o limite que a gente quer está entre e , oras, o valor dele é mesmo.
OBS: Desculpa se te dei fome falando de sanduíche, mas é o nome do teorema hahaha
