16) Calcule cada limite, quando possível. Caso conclua que o limite não existe, justifique.

A ideia aqui é que como o , precisamos buscar um jeito de tirar ele da jogada. Nesses casos, costumamos colocar o em evidência para que ele cancele no numerador e denominador. Fazendo isso, ficamos com:

Agora já melhorou demais!! Podemos então dizer que:

Pra finalizar, devemos usar o teorema do anulamento para calcular o .

Esse teorema diz o seguinte:

Se é uma função limitada e é uma função tal que , então .

Assim, sendo e , vemos que:

- é limitada, pois

- tende a zero, quando tende a infinito.

Logo, pelo teorema podemos afirmar que:

Daí, finalizamos com:

Prontinho 😊