Calcule o limite ou explique porque não existe.
Passo 1
Se a gente substituir nesse cara vai cair numa indeterminação feia, nem vale à pena escrevê-la. Agora, não sei se já te saltou aos olhos, mas esse limite tem muitos termos . É o seguinte, vou fazer uma substituiçãozinha:
Assim, o limite fica:
Vamos agora resolver cada um dos limites.
Passo 2
Para resolver esse termo do seno podemos forçar a aparecer ali o limite Fundamental multiplicando em cima e embaixo por :
Passo 3
Para o outro limite usaremos o Teorema do Confronto:
Quando ao limite à esquerda e à direta das inequações:
Podemos tirar o limite fundamental disso aí:
Com isso, concluímos que, pelo teorema do confronto:
Passo 4
Agora voltamos à soma de limites inicial e tomamos o resultado final: