UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Limites e Continuidade, Questão 5.1b
Calcule os limites abaixo:
b)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular o limite da função quando se aproxima de .
Pra calcular esse limite, o que nós vamos fazer é manipular a nossa função para que ela tenha o mesmo formato de um limite que nós conseguimos resolver por substituição direta ou com a cara de um limite fundamental que nós conhecemos o resultado.
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar multiplicando o limite por (que não altera a função):
Da identidade , temos:
Mas , por definição. E nós podemos resolver por substituição direta:
Logo,
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se 2 x ≤ g x ≤ x 4 - x 2 + 2 para todo x , encontre lim x → 1 g ( x )
Encontre lim x → ∞ f ( x ) se, para todo x1 10 e x - 21 2 e xf x5 x x - 1
Suponha que, para todo x , |g (x)| = x^4 . Calcule underset(x - 0)(lim) (g (x))/(x) .
Sejam f e g duas funções definidas em R e tais que, para todo x , g x 4 + f x 4 = 4 . Calcule e justifique. lim x → 0 x 3 g x lim x → 3 f x x 2 - 9 3
Seja f definida em R e tal que, para todo x , f x - 3 ≤ 2 x - 1 . Calcule lim x → 1 f x e justifique.