1. Seja uma função definida em tal que
Calcule e justifique.
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema nosso objetivo é calcular o limite de para .
Já é definida entre duas outras funções dadas por e .
Tem ideia de como fazer isso? 😐
Dessa forma, como é definida entre duas outras funções, o limite de em também será definido entre e .
Portanto, podemos dizer que
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
Calculando os limites de e , temos
Aplicando a regra de L’Hopital no limite de , já que fazendo em caímos em uma indeterminação , temos
Dessa forma, se está entre e e também e
Então certamente
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí