8. Se , encontre
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos um limite já resolvido,
Mas ele tem uma que não conhecemos e o problema quer justamente qual é o
Vamos primeiro descobrir quem é .
Passo 2
O nosso limite não é definido em , pois temos um no denominador. Lembrando que o denominador não pode ser zero.
Mas o que o limite nos diz que a função vai para , quando nos aproximamos de . Então podemos fazer uma aproximação e considerar essa igualdade:
Ajeitando, ficamos com
Agora vamos calcular o limite!
Passo 3
Precisamos achar,
Calculando,
Prontinho!
Resposta
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Se 2 x ≤ g x ≤ x 4 - x 2 + 2 para todo x , encontre lim x → 1 g ( x )
Encontre lim x → ∞ f ( x ) se, para todo x1 10 e x - 21 2 e xf x5 x x - 1
Suponha que, para todo x , |g (x)| = x^4 . Calcule underset(x - 0)(lim) (g (x))/(x) .
Sejam f e g duas funções definidas em R e tais que, para todo x , g x 4 + f x 4 = 4 . Calcule e justifique. lim x → 0 x 3 g x lim x → 3 f x x 2 - 9 3
Seja f definida em R e tal que, para todo x , f x - 3 ≤ 2 x - 1 . Calcule lim x → 1 f x e justifique.