UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
46. Calcule.
d)
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular .
Pra isso, vamos usar o Teorema do Confronto, que diz que se temos as funções e e temos que:
E:
Então, resulta destas condições que:
Passo 2
Repara que no meio da função temos um seno. Como seno varia de -1 a 1, ficamos com:
Agora multiplicamos cada parte por :
E aplicamos o limite com tendendo a zero:
Calculando os limites mais de fora temos:
Então:
E pelo teorema do confronto:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se 2 x ≤ g x ≤ x 4 - x 2 + 2 para todo x , encontre lim x → 1 g ( x )
Encontre lim x → ∞ f ( x ) se, para todo x1 10 e x - 21 2 e xf x5 x x - 1
Suponha que, para todo x , |g (x)| = x^4 . Calcule underset(x - 0)(lim) (g (x))/(x) .
Sejam f e g duas funções definidas em R e tais que, para todo x , g x 4 + f x 4 = 4 . Calcule e justifique. lim x → 0 x 3 g x lim x → 3 f x x 2 - 9 3
Seja f definida em R e tal que, para todo x , f x - 3 ≤ 2 x - 1 . Calcule lim x → 1 f x e justifique.