Em cada item, determine a área da região delimitada pelos gráficos das curvas.
a) , , e .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar a área entre as curvas de , , e , que é essa aqui em amarelo:
Repare que ela é limitada verticalmente por e e horizontalmente por e . Dessa forma, nossa integral de área tem a forma:
Onde, nesse caso, , e .
Vamos lá!
Passo 2
Montando nossa integral de área, temos:
Usando a regrinha da potência para integrar (), vamos obter:
Aplicando os limites de integração:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉