Calcule a área do conjunto :
Passo 1
A área vai ser dada pela integral:
Esse termo vai ser nossa deixa pra usar uma substituição trigonométrica:
Adaptando os limites de integração:
Passo 2
Então a integral vai ficar:
Passo 3
Temos que
Então nossa integral vai dar
Resposta
Exercícios Resolvidos de Área entre Curvas
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x