Calcule a área delimitada entre as curvas:
Passo 1
Vamos lá desenhando a região primeiro. Vou começar pelo :
Bom, esse é o desenho base desse gráfico, que tem forma de hipérbole. Agora vou pensar em como encaixar os outros. Ora, tenho que ver aonde eles se interceptam! Primeiro o :
Agora, eu vou botar o outro, o :
Além de que ela toca a quando :
Então essa área entre os gráficos está aí marcada com . Lembrando que até teria uma outra área ali embaixo entre os gráficos, só que o cara especificou que .
Então, a integral está rolando de até , sendo que até o nós temos vermelho por cima e verde por baixo e a partir daí temos azul em cima e verde embaixo, ou seja:
Passo 2
Agora vamos integrar!