Calcule a área delimitada entre as curvas:
Passo 1
Começamos desenhando as duas parábolas:
Ok, até aí sem muitos problemas. Agora que devemos encaixar aquela reta ali as devidas interseções. Bom, se você igualar esse gráfico ao gráfico da parábola superior, olha como fica:
Bom, se eu adicionar ainda o gráfico uma vertical paralela ao eixo passando em :
Já tenho ali a minha área definida, então.
Bom, agoraeu só preciso analisar o seguinte:
de até eu tenho a parábola de cima sobre a parábola de baixo
de até tenho a reta não vertical em cima da parábola de baixo. Assim:
Passo 2
Integrando uma de cada vez:
Passo 3
Agora a segunda parte
Passo 4
Juntando tudo