Em cada item, determine a área da região delimitada pelos gráficos das curvas.

i) , e

Fala, galera! Vamos resolver essa questão!

O enunciado pediu pra gente determinar a área entre as curvas de , e , que é essa região aqui em amarelo:

Repare que é mais interessante agora, “varrer” a região primeiro em relação a , porque ela é limitada horizontalmente por (curva em vermelho) e (curva em laranja). E aí ela passa a ser limitada verticalmente onde as curvas se interceptam, em e pela reta , como diz o enunciado. Então, nossa integral de área tem a forma:

Onde, nesse caso, , e .

Vamos lá!