UFU, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de C2 - Profª Ana Paula - Lista 7 - Integrais Duplas, Questão 1a
Calcule:
a)
Onde .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular a seguinte integral dupla:
Onde .
Em outras palavras, queremos resolver a seguinte integral (aplicando os limites de integração):
Para isso, temos que integrar primeiramente em relação a e depois para (ou vice-versa haha).
Lembrando que o será uma constante quando estivermos desenvolvendo a integral quando tiver em relação a . E o mesmo acontece para , quando em relação a .
Eaí? Bora lá resolver?
😉
Passo 2
Bom... Integrando primeiro em relação a ,vamos pegar essa integral:
Aplicando a regra da soma/diferença e desenvolvendo, temos:
Passo 3
Agora, aplicando o resultado na integral mais externa, temos:
Colocando a constante para fora da integral e desenvolvendo, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
