James Stewart – Cálculo Volume 2 – Tradução da 7ª edição americana. Capítulo 15 Seção 2 Problema 21.
(Cap 15.2 – Ex 21) Calcule a integral dupla.
Passo 1
Falaiii galerinha, show de bolinhas?
Sabemos que ...
Como essa região é um retângulo o diferencial de área é ou ou .
E isso e o que facilitará a ordem é a integração.
Iremos avaliar
Onde sua região é
O teorema de Fubini
Se f é continua no retângulo
Portanto
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, temos
Passo 3
Resposta
Portanto,
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Determine o volume do sólido dado.Limitado pelos planos x = 0 , y = 0 , z = 0 e x + y + z = 1
Determine o volume do sólido dado.Abaixo do paraboloide z = 3 x 2 + y 2 e acima da região delimitada por y = x e x = y 2 - y .
Calcule as integrais iteradas.int_0^1 int_(x^2)^x ( 1 + 2 y ) d y d x
Calcule a integral dupla. ∬ Dy 2 e x y d A, D = x ,y0 ≤ y ≤ 4,0 ≤ x ≤ y }
Calcule as integrais iteradas. ∫ 0 1 ∫ 0 x 2 ( x + 2 y ) d y d x