James Stewart – Cálculo Volume 2 – Tradução da 7ª edição americana. Capítulo 15 Seção 3 Problema 11b.
(Cap 15.3 – Ex 11b) Desenhe um exemplo de uma região que seja
- Do tipo I, mas não do tipo II
- Do tipo II, mas não do tipo I
Passo 1
Falaii moçadinha, tudo belezinha?
Simbora pra mais uma?
Encostaa
Precisaremos utilizar softwares para plotar as regiões. Mas antes disto, é preciso que realmente compreendamos o que é uma região do tipo 1 e uma do tipo 2.
Uma região do tipo 1 é uma região limitada acima e abaixo por uma curva, além disto, é limitada lateralmente por retas verticais. Portanto, o seu domínio é:
Já uma região do tipo 2 é o contrário. É uma região limitada lateralmente por curvas, mas acima e abaixo por retas horizontais. Portanto, temos o seguinte domínio:
Podemos escolher qualquer função para fazer esta representação.
Passo 2
Para uma função do tipo 2, mas não do tipo 1, vamos escolher uma região limitada pelo seguinte domínio:
Portanto, seu gráfico é:
Em amarelo temos a nossa região em destaque!
Resposta
