Regra de L’Hospital
Calcule os limites:
Passo 1
Ao substituir chegamos a uma indeterminação do tipo
Vamos calcular o limite, portanto, usando a seguinte propriedade envolvendo a exponencial e a logarítmica para transformar essa indeterminação num quociente:
Vamos focar nesse limite que está no expoente do e depois o jogamos aí quando chegarmos num resultado:
Aqui podemos usar L’Hospital:
Resolvido isso, podemos voltar ao limite inicial como expoente:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln