Regra de L’Hospital
Calcule:
Passo 1
Substituindo o limite caímos em indeterminação exponencial:
Com isso, temos que fazer uma mudança nessa cara para chegar a uma indeterminação de quociente que, diferente dessa, possibilita o uso de L’Hospital. Usamos a seguinte relação; para um qualquer vale:
Então, aí nesse expoente caímos numa indeterminação com a cara .
Passo 2
Vamos concentrar só nesse limite, derivar e igualar a :
Passo 3
Assim, voltando ao limite de antes, fica assim o resultado:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln