Calcule:
Passo 1
Ao substituir o limite cairíamos numa indeterminação de . Para transformar a indeterminação de expoente numa indeterminação de quociente, aonde podemos usar L’Hospital, usamos a seguinte relação:
Vamos nos concentrar só no limite do expoente de e depois voltamos para esse limite.
Passo 2
Nele, temos uma indeterminação do tipo . Usamos L’Hospital, portanto:
Sabemos que para temos o seguinte:
Assim,
Voltando agora ao limite inicial, temos: