Regra de L’Hospital
Calcule:
Passo 1
Ao substituir o limite cairíamos numa indeterminação de . Para transformar a indeterminação de expoente numa indeterminação de quociente, aonde podemos usar L’Hospital, usamos a seguinte relação:
Vamos nos concentrar só no limite do expoente de e depois voltamos para esse limite.
Passo 2
Nele, temos uma indeterminação do tipo . Usamos L’Hospital, portanto:
Sabemos que para temos o seguinte:
Assim,
Voltando agora ao limite inicial, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln