Calcule os seguintes limites usando L’Hopital quando possível

lim x → ∞ ⁡ x 1 x

Passo 1

O que é a regra do L’Hopital? Simplesmente nossa salvação quando temos um limite difícil de resolver! Hahah

Basicamente você vai derivando a função até ela parar de dar ruim kkkk

Mas algo sempre de extrema importância antes de sair tacando derivada e L’Hopital, é ver se a função vai ter um limite quando substituirmos o valor pelo qual x está tendendo.

Passo 2

Note que pelas propriedades dos expoentes:

x 1 x = e 1 x ln ⁡ x

Se fizermos

lim x → ∞ ⁡ e 1 x ln ⁡ x = e 0 × ∞ = e 0 = 1

Note que nem precisamos usar nada de L’Hopital e encontramos já o limite 😊

Resposta

lim x → ∞ ⁡ x 1 x = 1

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