UFSC – Lista 3.10 – 1d
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
O exercício pede para calcularmos o limite usando, se for possível, a regra de L’Hospital. Vale lembrar que só podemos usar essa regra se o limite for indeterminado do tipo 0/0 ou /.
Uma dica importante que eu dou: só use a regra de L’Hospital se ela realmente simplificar o seu problema, ela é uma regra fantástica que faz você se apaixonar, mas se viciar nela é um problema!
Passo 2
Quando , e , então vamso reescrever o limte como
Agora temos uma indeterminação do tipo /.
Passo 3
Aplicando a regra de L’Hospital para o limite indeterminado, temos que lembrar que precisamos derivar o numerador e denominador de forma separadas, ou seja, por mais que a nossa função seja uma divisão de funções, não vamos aplicar a regra do quociente aqui quando formos derivar, pois como dito anteriormente, precisamos derivar SEPARADAMENTE. Se liga!!!
Resposta
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