Regra de L’Hospital
Calcule, caso exista, o seguinte limite: .
Passo 1
Substituindo direto o limite nós chegamos numa indeterminação de
Assim, para esse limite devemos usar aquele macete de exponencial e logaritmo.
Vamos nos concentrar no limite que está no denominador:
Ao substituir nessa situação chegamos numa indeterminação de . Podemos usar L’Hospital nele:
Esse limite aí vai gerar indeterminação de dessa vez. Não pode ficar assim, né? L’Hospital nele de novo.
Enfim, temos o seguinte:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln