Calcule o limite:
Passo 1
Chegou o momento que todos os alunos amam! (Acredite... Eu amo kkkkkk). A partir de agora vocês estarão aptos a fazer alguns limites muuuito mais rápido.
Agora... Infelizmente, não podemos utilizar esse teorema pra todos os casos, neh? Apenas se tivermos uma indeterminação do tipo
No nosso caso, basta avaliar no limite...
Ou seja... Podemos aplicar L’hopital . Bora lá?
Passo 2
Então, esse teorema, como você deve se lembrar, iguala esse limite
com o limite da divisão da derivada de cima, pela derivada do de baixo, veja:
Tome cuidado para não derivar utilizando a regra da fração, heim! L’hopital treme no túmulo, hehe.
Então vamos derivar!
Passo 3
Derivando em cima...
E agora derivando em baixo não se esquecendo de aplicar a regra da cadeia...
Quando vai para o infinito, também vai a exponencial, então dividido por algo que vai para o infinito...
Por L’Hopital, eis a solução do nosso problema...