3b) Avalie os limites abaixo e encontre o correspondente valor caso exista:
Passo 1
Bora lá então! Como todo limite, a primeira coisa que a gente tem que fazer é tentar substituir e ver o que acontece. Se der um número logo de cara a gente fecha a questão! Vamos ver como fica nesse caso:
Puts! Indeterminação! Não tem jeito, vamos ter que mexer no limite pra resolver ele! Mas ó, relaxa, que a gente consegue se livrar dessa indeterminação com essa manipulação esperta:
No final das contas, é a mesma função, né não? Mas se eu substituir pra ver o que acontece, o tipo de indeterminação muda! Olha só:
E opa! Essa indeterminação é clássica de L’Hospital! Podemos então derivar em cima e em baixo e resolver o limite!
Viu? Não só a indeterminação sumiu logo de cara como terminamos de resolver o limite! A resposta vai ser: