Calcule o seguinte limite caso exista:
Passo 1
Fazendo a substituição, cairemos na indeterminação
Mas nem tudo está perdido. Ainda podemos ajeitar essa indeterminação para chegar numa forma de usar a Regra de L’Hopital.
Passo 2
Como chegamos no caso de uma indeterminação , vamos escolher uma função para inverter e depois dividir a função que restou por essa inversão. Nesse caso, vamos inverter .
Desse jeito obtemos a indeterminação:
Passo 3
Finalmente podemos usar L’Hopital.
Substituindo :
Resposta
Exercícios Resolvidos de Regra de L’Hospital – Outras Indeterminações
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: lim(x→∞) x^(1/ln x)
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: lim(x→0) (x^2 * ln(x))
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. lim(x → 0) (x^x - 1) /