Calcule os limites:

b   lim x → 0 + ⁡ ( x ) e 1 x

Passo 1

Substituindo o limite, olha como ficaria:

lim x → 0 + ⁡ x e 1 x = 0 ∞

Vou fazer então uma pequena modificação para transformar a indeterminação num quociente:

lim x → 0 + ⁡ x e 1 x = lim x → 0 + ⁡ e 1 x 1 x

lim x → 0 + ⁡ e 1 x 1 x → L ' H lim x → 0 + ⁡ e 1 x 1 x ' 1 x '

= lim x → 0 + ⁡ e 1 x - 1 x 2 - 1 x 2

= lim x → 0 + ⁡ e 1 x = e ∞

= ∞

Resposta

lim x → 0 + ⁡ ( x ) e 1 x = ∞

Exercícios de Livros Relacionados

Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln