Calcule
Passo 1
Antes de qualquer coisa, o que é esse () em ? Isso significa que a questão quer o limite lateral pela direita e pela esquerda. Antes de calcularmos, devemos simplificar ao máximo o limite que está aí.
Testando a indeterminação, vemos que há uma indeterminação produto no denominador:
Pode isso, Arnaldo? Pode não tem problema nenhum (Arnaldo que me disse).
Passo 2
Vamos arranjar tudo para ficar com uma indeterminação de L’Hôpital, para isso jogamos um fator para cima:
Agora, podemos aplicar L’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a regra:
Derivando o numerador:
Para derivar o denominador, usamos a regra da cadeia:
Substituindo tudo like a boss:
Sendo que:
Putz, teremos que aplicar L’Hôpital novamente, vamos lá:
Agora sim, separamos o limite em limites laterais: