O valor do limite
É igual a:
Passo 1
Temos aqui uma indeterminação do tipo . Vamos então elevar a e aplicar ln:
Para o limite agora temos:
Que podemos aplicar L’Hôpital:
Passo 2
Vamos observar aquele limite:
Podemos escrevê-lo na forma:
Separando os limites:
Para o limite da direita:
Sobrou:
Se tomarmos , teremos:
E quando:
Dessa forma:
Sendo este último um limite fundamental de valor . Dessa maneira:
Passo 3
Talvez você não se lembre, mas esse limite estava dentro de uma exponencial, vamos substituir novamente:
Ufa!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)