Calcule:
Passo 1
Mostramos a indeterminação primeiro:
Uma vez que:
Passo 2
Precisamos mexer na função para chegar a uma das indeterminações de L’Hôpital. Para isso, jogamos um fator para baixo:
Agora podemos aplicar a regra.
Passo 3
Vamos mexer na função para deixar ela com cara de quociente para podermos aplicar nosso L’Hôpital nela:
Quando as derivadas:
Substituindo tudo:
Esse limite aí nem precisa de L’Hôpital para resolver, é só isolar o termo de maior grau e partir para o abraço:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln