Calcule os limites:
Passo 1
Vamos começar substituindo esse cara. Para a cotangente, lembra que ela é o inverso da tangente e que . Para , a tangente é positiva, de modo que:
Indeterminação!
Passo 2
Vou juntar tudo em um denominador só:
Escrevendo como :
Passo 3
Continuamos com uma indeterminação. Podemos, assim, usar a Regra de L’Hospital:
Ainda caímos em indeterminação ao substituir esse cara.
Passo 4
Vamos aplicar L’Hospital de novo
Substituindo :