Regra de L’Hospital
Calcule:
Passo 1
Se a gente substitui o limite, olha como fica:
Ora, indeterminação. Para fugir desse cara vamos usar uma propriedade entre exponencial e logaritmo para transformar essa indeterminação de expoente em uma indeterminação de quociente, assim poderemos usar L’Hospital. Se, para um temos:
Podemos reescrever o termo:
Substituindo o limite do expoente, temos:
Indeterminação de quociente, podemos usar L’Hospital:
Passo 2
No caso, podemos calcular o limite desse termo do expoente, que está indeterminado, para depois concluir que o limite inicial será elevado a esse número encontrado.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln