Calcule
Passo 1
Podemos escrever esse limite usando um radical:
Usando a propriedade do expoente vamos fazer o seguinte:
Ajeitando:
E sendo a função exponencial uma função contínua, podemos botar o limite apenas no expoente:
Passo 2
Agora a questão se resume em resolver o limite
Vamos escrevê-lo de uma forma que possamos encontrar uma indeterminação de L’Hopital:
Passo 3
Agora podemos aplicar a regra de L’Hopital:
Passo 4
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln