Calcule o seguinte limite caso exista:
Passo 1
Fazendo a substituição, cairemos na indeterminação
Podemos ajeitar essa indeterminação para chegar numa forma de usar a Regra de L’Hopital.
Passo 2
Primeiro iremos separar a expressão em duas frações.
Agora podemos separar em dois limites distintos:
Passo 3
Substituindo em :
Assim podemos aplicar L’Hopital:
Passo 4
Agora realizaremos o mesmo procedimento do Passo 3 com o limite
Substituindo:
Podemos aplicar L’Hopital.
Passo 5
Finalmente, podemos concluir a questão fazendo