Calcule o seguinte limite caso exista:
Passo 1
Fazendo a substituição, cairemos na indeterminação
Podemos ajeitar essa indeterminação para chegar numa forma de usar a Regra de L’Hopital.
Passo 2
Primeiro iremos separar a expressão em duas frações.
Agora podemos separar em dois limites distintos:
Passo 3
Substituindo em :
Assim podemos aplicar L’Hopital:
Passo 4
Agora realizaremos o mesmo procedimento do Passo 3 com o limite
Substituindo:
Podemos aplicar L’Hopital.
Passo 5
Finalmente, podemos concluir a questão fazendo
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln