Calcule o limite:
Passo 1
Vamos começar substituindo
E chegamos numa já conhecida indeterminação. Nossa única alternativa é manipular algebricamente a função, de forma que possamos transformar a indeterminação num tipo ou de forma que podemos aplicar a regra de L’Hospital
Passo 2
Temos que
Nosso limite vai ficar
Como a função exponencial é contínua podemos fazer uma jogadinha malandra aqui
Então só importa
É importante não esquecer que esse cara é o expoente de então o que acharmos para esse limite temos que colocar como expoente de .
Passo 3
Vamos a esse limite,
Podemos aplica L’Hospital aqui
Passo 4
O nosso limite original vai ficar