Passo 1
Não precisamos fazer o gráfico para resolver, mas vamos dar uma olhada em como ele seria com a reta e a curva
No gráfico fica melhor para visualizar a região entre a curva e a reta. Mas vamos lá resolver.
Passo 2
Pra começar precisamos encontrar as intersecções entre a curva e a reta.
Esses são os pontos de encontro da reta com a curva, e serão nossos limites de integração.
Passo 3
Vamos montar uma integral em para calcular nossa área, já que assim é bem mais simples de representar nossa região. A integral vai ficar
Passo 4
Integrando vai ficar
Essa é a área da nossa região.
Resposta
Exercícios Resolvidos de Área entre Curvas
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x