UFPB – Cálculo 2 – Listas Prof. Otoniel Nogueira – Lista 04 – Questão 9
Achar a área da região delimitada pelas curvas ,
Passo 1
Oi, tudo bem?
O problema nos deu essas curvas aqui
,
E pediu para calcularmos a área da região delimitada por elas! Então nosso primeiro passo é fazer o esboço dessas curvas para ver onde elas se encontram!
Bora começar?
Passo 2
Agora vamos começar fazendo o esboço das curvas e . A primeira é a parte positiva da raiz deslocada para esquerda duas unidades, a segunda é uma hipérbole deslocada para esquerda em uma unidade e as duas últimas são retas verticais:
Tudo bem até aqui?
Note que a região que é delimitada por todas essas curvas tem a curva verde por cima (raiz) e a azul por baixo (hipérbole). E os limites? Vão de até
tudo bem?
Agora é #partiu integrar
Passo 3
Integrando em temos
Tranquilo? Agora é só aplicar os limites de integração
Beleza? Espero ter ajudado!
