UFPB – Cálculo 2 – Listas Prof. Otoniel Nogueira – Lista 04 – Questão 11
Achar a área da região delimitada pelas curvas com
Passo 1
Oi, tudo bem?
O problema nos deu essas curvas aqui
E pediu para calcularmos a área da região delimitada por elas! Então nosso primeiro passo é fazer o esboço dessas curvas para ver onde elas se encontram!
Bora começar?
Passo 2
Agora vamos começar fazendo o esboço das curvas
A primeira é a tangente e a segunda o seno esticado sua imagem para
Precisamos dividir essa região em duas: de at�� com a tangente em cima e o seno embaixo. E depois de até com o seno em cima e a tangente embaixo. Beleza?
Tudo bem até aqui?
Agora é #partiu integrar
Passo 3
Integrando em temos
Para integrar a tangente vamos reescrever ela como e usar a técnica de substituição simples com
Tranquilo?
Agora é só aplicar os limites de integração
Simplificando temos
Beleza? Espero ter ajudado!