UFPB – Cálculo 2 – Listas Prof. Otoniel Nogueira – Lista 04 – Questão 5
Achar a área da região delimitada pelos gráficos de e
Passo 1
Oi, tudo bem?
Vamos calcular essa área aqui
Quando integramos procuramos a função que está mais em cima e a que está mais embaixo. No nosso caso antes da origem temos a parte positiva da raiz por cima e a negativa embaixo. Já à direita da origem temos que a função em azul está sempre acima e a em vermelho embaixo.
Mas qual será nosso limite de integração? Na primeira parte vai de e depois . São os pontos de encontro das funções!
Então aqui atenção: vamos começar dividindo nossa região em duas, e depois é partiu integrar!
Bora começar?
Passo 2
Nossa região precisa ser dividida em duas
Tudo bem até aqui? Agora é partiu integração!
Passo 3
Integrando temos
Agora é só aplicar os limites de integração
Beleza? Espero ter ajudado!