UFRJ – Cálculo 1 – 2020.2 – P3 – M.Escolha
A área da região sob o gráfico de função
acima do eixo , entre as retas e , é:
Passo 1
Vem comigo que essa questão é garantida!
Para calcular essa área sob o gráfico, vamos usar integral ao nosso favor, por que disso? Bem, a área de uma região limitada por funções é defina da seguinte forma:
A área entre curvas e e entre e é
No nosso caso temos que:
Então temos o seguinte:
Vamos resolver essa integral definida!
Passo 2
Vamos arrumar melhor a nossa integral, temos:
Passo 3
Fazendo essas duas integrais, temos:
Ficamos com o seguinte então:
Então temos que:
Logo a alternativa correta é a letra .
Finalizamos com sucesso!
Resposta
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x