A área da região sob o gráfico de função
acima do eixo , entre as retas e , é:
Passo 1
Vem comigo que essa questão é garantida!
Para calcular essa área sob o gráfico, vamos usar integral ao nosso favor, por que disso? Bem, a área de uma região limitada por funções é defina da seguinte forma:
A área entre curvas e e entre e é
No nosso caso temos que:
Então temos o seguinte:
Vamos resolver essa integral definida!
Passo 2
Vamos arrumar melhor a nossa integral, temos:
Passo 3
Fazendo essas duas integrais, temos:
Ficamos com o seguinte então:
Então temos que:
Logo a alternativa correta é a letra .
Finalizamos com sucesso!
Resposta
Exercícios Resolvidos de Área entre Curvas
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x