USP– Cálculo 1 – Lista 2 – Questão 3.7
Calcule a área da região compreendida entre os gráficos de e , com
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou descomplicar para você! O problema deu essas duas funções
E pediu para calcular a área!
Mas como resolver isso?
Precisamos fazer um esboço da região que pretendemos achar! Saca só como fica nossa região:
A região hachurada é nossa região A! Podemos verificar que a reta laranja está sempre por baixo entre e e por cima entre e
Beleza?
Nossa missão é montar a integral, acertar os limites de integração e partiu integrar!
É isso! Bora lá?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Vamos começar montando nossa integral:
Beleza?
Agora vamos organizar o integrando!
Agora é só integrar!
Passo 3
Integrando temos
E por fim vamos aplicar nos limites!
E simplificando temos
Show! E é isso pessoal! Espero ter ajudado!