UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral I, 3º Estágio - 2016.1, Questão 2
Calcule a área da região delimitada pela função e o eixo no intervalo .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente calcular a área entre a função , o eixo e as retas e . Pra isso, nós vamos precisar calcular a integral:
Então, vamos lá!
Passo 2
Vamos calcular a integral pra obter a área:
Como a gente sabe que a integral da soma é a soma das integrais, podemos separar essa integral em duas:
Na segunda integral, a gente pode colocar a constante pro lado de fora:
Usando a regrinha da potência (), temos:
Aplicando os intervalos de integração:
Portanto, nossa área é:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x