Calcule a área da região delimitada pela função e o eixo no intervalo .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão.
O enunciado pediu pra gente calcular a área entre a função , o eixo e as retas e . Pra isso, nós vamos precisar calcular a integral:
Então, vamos lá!
Passo 2
Vamos calcular a integral pra obter a área:
Como a gente sabe que a integral da soma é a soma das integrais, podemos separar essa integral em duas:
Na segunda integral, a gente pode colocar a constante pro lado de fora:
Usando a regrinha da potência (), temos:
Aplicando os intervalos de integração:
Portanto, nossa área é:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉