UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral I, Listas Cálculo 1 - UAMat - Lista 5 - Integrais, Questão 6e
Desenhe o conjunto A abaixo e calcule a área:
e) é um conjunto de todos tais que , com .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos a área e desenharmos a curva em que de forma que está contido no intervalo .
Para podermos resolver isso, devemos encontrar o resultado da integral de no intervalo dado de .
E, com o auxílio de um software, plotamos a curva e conferimos se o resultado da área bate com a calculada.
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... dessa forma, temos a seguinte integral (onde é a área):
Dobrando a parte positiva (pois estamos trabalhando com o módulo), temos:
Passo 3
Dessa forma, plotando a função que colocamos na integral, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x