UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 15b
Determine a área da região indicada em cada figura.
b)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar a área da região sabendo que esta pertence a função .
Perceba que os limites de integração se trata das raízes de .
Assim, basta determinarmos as raízes e aplicarmos na integral!!
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... resolvendo , descobrimos as seguintes raízes:
Olhando o gráfico, vemos que os intervalos de integração é de a .
Obs: a integral é negativa pois a área está no eixo negativo de .
Passo 3
Assim, substituindo na integral, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x