Determine a área da região limitada pelas curvas dadas em cada caso:
d) , e
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar o valor da área na região limitada entre as parábolas e e o eixo . Nossa região, então, é essa em amarelo:
Repare que de até , nós temos limitando nossa região superiormente. De até , nós temos limitando a região superiormente, e limitando a região inferiormente nos dois casos. Então, nossa área pode ser dividida nessas duas partes, de modo que a gente consiga resolver a integral:
Então, vamos lá calcular a área através da integral.
Passo 2
Arrumando um pouquinho as integrais, vamos ter:
Integrando em relação a , temos:
Aplicando os limites de integração:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉